このゴールドバッハ予想は、説明が非常に簡単。
「4以上の全ての偶数は２つの素数の和で表せる」と、これだけの予想なのである。ちなみに「素数」とは、1と自分自身以外では割り切れない数の事。実際にゴールドバッハ予想について適当な偶数を考えてみると、
8=3+5
14=7+7
24=11+13
となり、確かに全ての偶数は素数の和で表せそうな気もするよね。ところがこんなに単純な予想なんだけど、250年以上もの間、数々の数学者がこの証明に挑んでいるにもかかわらず、未だに証明ができていない超難問なのである。
上記の例ように偶数の一部が２つの素数の和で表せる事は楽勝で見つけられるのだけど、そもそも整数中での素数(2,3,7,11,13,17……)の分布がよくわからない事によって、「全ての偶数」に対して包括的に考える手段の無い事が証明を難しくしてるんだよなぁ……。
以前は、「問題そのものは中学生でも理解できるけれども誰も証明できない」という類の代表的な問題として、フェルマーの最終定理
(nが3以上の整数の時に、X^n+Y^n=Z^nとなる自然数X,Y,Zは存在しないという定理。ちなみに、n=2の時は三平方の定理そのもの)
があったのだけど、1995年にアメリカのワイルズによって証明されてしまったため、次にアマチュアの数学愛好家を刺激するのは、このゴールドバッハ予想だと思われる。
これが証明できたら、世界の数学史に名を残せるので、ご興味のある方はチャレンジしてみてはいかがでしょうか？
(俺も何回か証明を試みましたが、当然全て挫折。ほんとこれ、どっから手を付けていいのかすら、まったく見当つかないんだよなぁ……)
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挫折した人間です。
興味がありますので、どのような方針でゴールドバッハ予想を攻略しようとしたかよろしければ教えてください。
なお、私は現在Ｎ－クイーン問題に興味を持っています。こちらの方面で何か情報がありましたらよろしくお願いします。
オドマンテスさんも数学関係の方でしたか。
ゴールドバッハ予想については、特段具体的な方針があったわけでないし、数時間くらいああでもないこうでもないと考えていただけで、「こりゃダメだ」となっただけなのです。
N-QUEEN問題というと、N×Nのチェス盤に殺されない女王を最大数配置するって問題でしたっけ？この問題を聞いた当時は、「これはNP困難に属する問題かなぁ？」何て思った記憶があります。
残念ながら、N-QUEEN問題についての情報は持ち合わせてないんですよ。すみません。
バッハファンの皆様、音楽愛好家の皆様 今日は!!
音楽芸術の本質と深淵を求めて止まない、違いの判る皆様とは、是非ご一緒に、一生涯心に深く残る、至高＆至福の音楽を共に歌いたいと願います!! 是非ご一緒に歌いませんか!!
グレイス合唱団では下記にて、J. S. バッハの不朽の名曲『クリスマス・オラトリオ』全曲のチャリティ―公演を予定し、１００名を目標に合唱団員を募集しています。
日本声楽界を代表する、素晴らしい声楽家とご一緒に、一生の思い出に残る、素晴らしい演奏会にしたいと思います!! 是非、大勢の合唱が大好きなご友人にもお知らせ下さい!!
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※PS収益金は世界中の飢餓に苦しむ人々や、アジアからの貧しい留学生の支援等にお捧げします。
《公演予定》
1．公 演 日 ： 2013(平成25)年10月26日(土) 午後開演
2．公演会場： 東京芸術劇場・大ホール
《後援団体》日本国際飢餓対策機構、東南アジア文化友好協会、キリスト教系各紙他
《主な出演者と略歴》》 … 素晴しい方々です!!
１．重見通典先生(指揮・指導)：東京芸大卒。ドイツ・フランクフルト音大卒。愛媛大学講師を経てグレイス教会牧師。 絶望の路上生活者への福音伝道と救済、自立支援活動を1８年以上に亘って、続けています!!
２．稲垣俊也先生(バス)：東京芸大卒。文化庁派遣にてイタリア・パルマ音楽院留学。
世界的なオペラ界の登竜門、パルマ・ヴェルディ国際声楽コンクール優勝者!!
（歌劇王ヴェルディを記念して生誕地、イタリアのパルマ市で行われる）
新国立劇場オープニング公演や二期会50周年記念公演での、主役を演じる、日本を代表するオペラ歌手!!
3．頃安利秀先生(エヴァンゲリスト役)：東京芸大。ドイツ・デットモルト音大修士卒。
日本を代表するエヴァンゲリストで、幅広い教会音楽のスペシャリスト。国立・鳴門教育大学教授。
４．遠藤久美子先生：東京芸大卒。イタリア政府給付にてイタリア・パルマ音楽院留学。
数々の演奏会で役どころを演じ、エンクミの愛称で親しまれるソプラノ界の人気歌手。
5．永島陽子先生：桐朋学園音大卒。 首席でウィーン音大及びドイツ・デットモルト音大を卒業。
最優秀にて、ドイツ演奏家国家資格を取得!! ドイツ・ライプツィヒ国際バッハコンクール上位入賞。
日本を代表するバッハ歌手で幅広い教会音楽のスペシャリストとしても活躍。
6．蜷川いずみ先生(コンサートミストレス)：桐朋学園音大卒。フランス・パリ音楽院卒。
首席で、フランス高等演奏家資格を取得!! 新日フィルを経てソリスト。国内外の有名指揮者とコンサートミストレスとして、幅広い演奏活動を続けている。ユーオーディア首席バイオリン奏者。
PS： 練習日程・場所、その他、詳細はホームページでご確認下さい。不明な点はご遠慮なくご相談下さい。
[Every even integer N greater than 2 is thesum of two primes.]
p:prime number
a:any number greater than 0
n:natural number
p+a=n
p=n-a => (1)n-a=p
p+2a=n+a
the prime number p greater than 2 is odd number
so p+2a is able to make new prime number p2
because 2a show every even number.
p+2a=n+a=p2
(2)n+a=p2
think even number 2n.
2n=n+n
=(n+a)+(n-a)
=p2+p
minimum of p2+p is 4
otherwise p2+p show every even number n greater than 2.
therefore
every even integer N greater than 2 is the sum of two primes.